1998年6月

6/30(Tue)

• FDT fitting を他の 3D 結果についても見る printout figures
• Treecode の make_nnn をコード中、コード終了

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6/26 (Fri)

• うだうだ、雑用と称した web めぐり
  • 田崎さんのページは勇気付けられる
  • 復活
• FDT 始める

6/24 (Wed)

• fmm treecode 何か、はっきりしないので、この辺で

6/23 (Tue)

• FDT distrib を調べる F dist. では無い事が判明、もう１つ free parameter が必要 そういう理論は無いか？

6/22 (Mon)

• program の整理...GMRES は完成
• これまでの pbc, mofr 関係をサブルーチン毎に整理して NR/src にストア
• finite 系の inverse でも GMRES は問題なく動作する事を確認
• 今、スピードの比較プログラムを走らせている所 どの辺で cholesky に勝っていくのか注目。

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6/18 (Thu)

• mofr の finite での振舞いを確認 -> やはり biconjugate gradient method で収束していた 但し、今回は６回の iteration が必要だった

6/17 (Wed)

• m-of-r periodic でうまく行かない問題解決！ 原因は波数部の self part M^(2)(r=0) を補正項(iteration matrix) でない方に入れていた事。補正項に入れるとうまくいった。 一方 NR の biconjugate gradient method を使うと iteration 回数が１で収束していた！ -> 使えそう。今後の課題。 GMRES の implementation はまだ。
• cichoki,felderhof,hinsen 1994 を読み中

6/16 (Tue)

• 足りない論文のコピー(Fast Multipole & Oscillon)
• greengard の論文(comput. phys.)を読む
• web 探索、nemo と starlab を取って来る
• gmres を色々調べていたが、力尽きた...

6/15 (Mon)

• 昨日家で調べた fast multipole expansion の資料を漁る
• 図書館で文献コピー
• O(N) の情報を解読
  • 主にsangani & mo の論文と福井卓雄氏のホームページの知識から、 fast multipole expansion formulation を実行
  • program を作ろうと試みるが、時期尚早と断念
• 西成さんのページに交通流の研究ノートが出てて、面白かった

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6/13 (Sat)

• sangani & mo の O(N) の Stokes の部分を読むが、どうも O(N) の 説明の部分で肝心な点は尽きているようだ。あとは専門的な詳細
  • で、この事実(彼らの成功)を目の前にして、 私の戦略を少し練り直さなければならない
  • 彼らの構造はまとめると以下のようになる。
    • 1) Stokes interaction を spherical harmonics を用いて (mobility form で)構成できる solid particle, bubble / periodic, non periodic ともに出来てる
    • 2) lubrication も mobility form で評価できる
    • 3) 空間の祖視化により O(N) で mobility matrix を構成できる
    • 4) resistance 問題は GMRES により iterative に解く (したがって、このコストは # of iteration x cost of Matrix form ~ O(N))
  • multipole expansion formulation で上のシナリオを形にする事に 学問的意義があるか？
    • 1) spherical harmonics の使用は球形物体に限られるが、 multipole expansion formulation に留まっていれば、原理的に応用可能 (但し lubrication の定式化は不明...しかしSangani らの本質的な寄与は この lubrication のある種の multipole expansion formulation だ)
    • 2) 多くの問題は複雑な spherical harmonics による展開係数はいらず、 より小数の係数のみで本質的に尽きる物が多いと期待できる。
    • 3) 理論的に応用可能
    • 4) 物理のモデルとしては、多分 multipole expansion formalism の方が 単純でいい気がする。
    • 5) pressure moments の取扱の話がまだ生き残る
• ここら辺で「物理屋」としての自覚を持つべきか?
  • 計算機屋としてやるには少しきつい気が、特に sangani らの 仕事を発見してつくづく感じた
  • 化学屋とも何か違うかなと言う気が最近してるし(明確な違いは 言葉に出来る程はっきりしてない)
  • で、物理屋として、何がしたいのか？
    • やっぱり現象の背後にある物理法則の理解を目指したもの、か
    • 粉体 -> 非弾性粒子系 -> 非平衡統計 -> 非平衡熱力学(現象論) というシナリオ、か?
    • 最近ひらめいたアイデアは、 「流動層は、粘性粒子(接触時に粘性抵抗を持つ soft-core 系)の一種」 という特徴付け。
      • soft-core -> hard-core の極限操作と
      • inelastic -> elastic の極限操作について詰めれば、面白い話に成りそう
• ToDoList
  • O(N) multipole formalism に、多分一週間かかる (とりあえずのプログラムを組むのに...lubrication 抜き！)
  • iteration problem は、GMRES とかの理論をもう少し follow する必要あり
  • u^\infty のでかい所での定常状態について、 底よりも天井の方がエネルギーの供給源と見倣すと、面白そう。 実際、思ったより定常状態と言えそうな状態である。

6/12 (Fri)

• FDT dist PD Caltech-4 3d の結果を見る range を外れている物が多い(f 関係)ので、やり直し 3d の u^\infty がでかい所である種の定常状態が達成されている様子 これは面白い
• sangani & mo よんでる とりあえず、Laplace problem の部分の O(N) まで読み終った

6/11 (Thu)

• web を使った思考の整理について、少し考えた
  • Mule のアウトラインモードの説明を探したい。 あと html モード。
• FDT
  • distrib の結果を見る
  • 注目の R_11 だが、どうも x^2/(x+b)^3 とか何かでフィット出来そう
  • その時の平均、分散がどうなるかは、mathematica で調べよう
• PD: caltech-4 の 3d の結果に付いて分布を計算する sh script を 準備、裏で実行
• sangani O(n) を読む、結構深刻か？
  • web で情報を検索、 境界要素法は工学で人気な為か、情報は結構あった
• web と tex の相互関係をタグって見る

6/10 (Wed)

• FTS debug 終了
  • effective viscosity alpha, beta, zeta 少なくとも希薄極限 の振舞いはあってそうだ(線形の傾きまでは...) 高濃度極限は、良く分からない...
• survey Sangani & Mo's paper ... very impressive!
• Eyink note の見直し
• FDT
  • average.c を作成、vis.b266f3 に適用 -> 何かおかしい
  • random.c を作成 -> distrib.c average.c は正しく動いている
  • 結論: lubrication の寄与などにより、揺らぎが極めて大きく 平均や分散が ill-defined になっているようだ (少なくとも、分布の形は巾的である)
  • ＜方針変更＞平均を取る事は断念し、分布の最確値?の傾向を 見る事にする
  • -> dist.sh PD:Caltech-4 の 2d について全て分布を計算！
• 多重衝突のネタを考えつつ、文献検索をしつつ

6/9 (Tue)

• FTS の debug
  • pbc 用にスカラー関数の定義を変更した store routine のチェック
  • 完全に conventional なモノと一致した(pbc-chk.c)
  • L-Omega coupling 部分は、定義が良く分からないものの、 結果は正しい様だ。 alpha, beta については、特に beta が負になっている点がダメ
• 昨日の john との議論のまとめ。 m-of-r また、分からなくなって来た...

6/8 (Mon)

• FTS periodic programing 自身の debug JFB etal に対応する量を計算するプログラムを作る -> F は OK, L はほぼよさそう(非定量的),S はダメ！
• 論文のコピー Zick & Homsy, Nunan & Keller, Zuzovsky et al の３本
• john に再び会って、今日の議論のアポをとる
  • john と議論 -> 今日はあまり生産的ではなかった...
  • kim book elastisity を返す。
  • FTSP に付いては、Q に対する条件(運動方程式)が欲しいそうだ
  • sundar との違いについては、どうも私の思い違いらしい...

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6/5 (Fri)

• pressure moments のノート整理、以前続行中！
  • けりをつけてしまうつもり。 dead line は 15:00 だな(diffusion の話は来週)
  • とりあえず、いける所まではいった
  • ...邨先棡縲《trategy を見つめ直す必要があるようだ
    • 1) F,T,S 以外のモーメントを導入すべきだ
    • 2) 最初の項 Q^0 は一様振動モードだが、 体積保存物体では消える項 ２体の厳密解は、tr S と U, E についてはあるが Q^0 との直接的カップリングは無い
    • 3) 次のモードには、そもそも２体の厳密解が無い 袋小路だ！
• simulation results の整理 Caltech 4 の steps 結果(2d)を TeX に記入
• FDT ... distrib.c 一般的な分布関数計算プログラムをつくる P(y) 鉛直分布、r11,f1,etc の分布をざっと計算 分布自身は巾的な感じ ...意味する所は不明...揺らぎはでかいと言う事か？

6/4 (Thu)

• FTS periodic programing & debug ... JFB et al (88) JFM 195 pp257-280 の結果を整理 計算すべき物をリストアップした
• Pozrikidis Sec.2.5 読む
  • Stokes problem の multipole expansion で point source の項は、第１項のみユニークで、 以降は point force の項に繰り込める
  • -> resistance or mobility 問題の構造は、 strength of source と pressure を含める形の拡張で終るのか?
• fluidized bed の論文読み "Fundamental ..." by YA Liu et al. Powd.Tech.64(91)3
• simulation results の整理
• ~/funtai/c/table.tex に使えそうなsimulation results をまとめる
• FDT 解析
  • vis-pos.c : 鉛直座標をカップルさせるプログラム。
  • 傾向は...やっぱり分布関数を計算した方がいいだろう。
  • 平均を取るのは中間領域に限った方がいいかも

6/3 (Wed)

• Kim 本読書
• m-of-r の収束に関して...Courant-Hilbert を読む
• m-of-r の収束に関して...sundar の方法との相違に付いて集中
• program (period m-of-r) debug つづき
  • rfl FT で floating exeption の件、高濃度から攻めて行く
  • FTS も同様に...結果、良く分からないけど
  • F は phi>1.5 FT,FTS は phi>2.0 で収束してるようだ
  • FT, FTS については対応する固有値が無い気がする...??

6/2 (Tue)

• van Kampen
  • Ornstein-Uhlenbeck process の Doob's theorem
  • ...沈没
• Ewald の note 整理
  • real 部分は簡潔に、かつほぼ最終段階
  • reciprocal 部分もほぼ最終段階
  • recipro self 部分は手を入れ始め
• Kim 本の読書はとりあえず棚上げ！
• john 用に Ewald note を copy, コメントを付けてポストへ
• simulation results の整理をとりあえずする (その後時間があったら debug に戻る)
• simulation results の整理、とりあえず一段落 PD の DIR は作り直して、紙の上に書き出した

6/1 (Mon)

• m-of-r for periodic program 終了
  • あと、チェック自身をしないといけない
• Courant & Hilbert (phil の)をコピー
• john にあって、今日のお昼、少し話をする事に チェック自身をする
• FT の途中で Floating Exception で core dump してる
  • eigen value を見ると torque coupling 部分が発散している
  • ...debug & もしかすると高濃度から攻めていった方がいいかも
• john と議論; 今日の議論は身があった
  • 1) Ewald summation ... ３つの間違いを指摘 b 部分の lablacia term の取り扱いを指摘
  • 2) periodic system の m-of-r の収束性について john のコメントは、R を考えるのと F を考える時で 本質的な違いは生じないか？ 特に前者は６つの固有値に対し、後者は３つ？
  • 3) pressure moment に関して質問 FTS の次 P は採り入れる事が簡単に出来るのか？ surface の compression を考えた時、形式はどう変わるか？ Sangutae Kim のテキスト elastisity をしばらく借りる
• FDT はじめる いろいろ、具体的な目標を立てるが、 simulation results の整理を先にするべきであると認識

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