2004 年 5 月 24 日 (月) 東大土井研究室セミナー
2004 年 5 月 25 日 (火) 東大生産研田中研セミナー

非一様分散系の有効理論

市來健吾 (Johns Hopkins University)

分散系の一つ、流体と粒子からなる系である suspension の有効理論、つまり流体の Navier-Stokes 方程式に相当する分散系の支配方程式の導出を紹介する。

系の第一原理は、Reynolds 数がゼロの Stokes 近似での粒子表面の境界値問題だ。巨視的な挙動はすべて、この微視的な解から計算できる。これまでの研究の大半は、限られた状況での特解と言える。例えば一様分散系のずり流れの解から有効粘性率を求めるなど。一方、本研究の主眼は一般解、つまり任意の状況 -- 非一様な粒子分布を含み、ずり流れだけでなく力やトルクが外場として働く場合を含んだ一般的な mobility 問題 -- で成立する支配方程式を、第一原理的に導出する事にある。このために開発した非一様分布の統計平均の計算法を第一原理計算の結果に用い、系を特徴付けるさまざまな物理量の統計平均を得る。これらは、ベクトル、擬ベクトル、対称テンソルなど固有の数学的な対称性を持つ。この数学的な構造と、物理的な要請に基づいて開発した一般的な closure procedure を用い、例えば分散系の応力の構成方程式を導いた。

(基本的に ICMF-2004 の内容と同じ予定で、この会議論文はここにあります。)

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